1. Cách làm tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang bọn họ sẽ tất cả công thức: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình thang
Theo như phương pháp trên diện tích hình thang định nghĩa bởi lời là diện tích của hình thang bằng độ cao nhân cùng với trung bình cùng của tổng nhì cạnh đáy.
Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:
Muốn tính diện tích s hình thang
Đáy mập đáy nhỏ tuổi ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi mang nửa thế nào thì cũng ra
Cách tính diện tích hình thang cân
Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia bé dại hình thang cân ra để tính diện tích s từng phần rồi cùng lại với nhau.
Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 kề bên AD và BC bởi nhau. Đường cao AH với BK, hình thang sẽ tiến hành chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH với 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích s hình chữ nhật mang đến ABHK và ăn mặc tích tam giác cho ADH với BCK tiếp đến cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.
2. Cách làm tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của nhị đáy với cạnh bên.
Hình thang vuông: gồm một ở kề bên vuông góc với nhị đáy, sát bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích s hình thang vuông ta tính như giải pháp tìm hình thang.
Ví dụ rõ ràng giả sử ta gồm hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì họ sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường thích hợp hình thang vuông họ cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có tương đối nhiều trường vừa lòng xay ra và ăn mặc tích cũng khác nhau, các bạn cũng có thể hình dung ví dụ hình thang sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.
Tuy nhiên nếu câu hỏi cho thêm vài dữ kiện ví như tính diện tích hình thang lúc biết độ dài 4 cạnh và bao gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh như thế nào thì hoàn toàn có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ bọn chúng tao có các cạnh đấy Q P, trong những số đó cạnh lòng P dài ra hơn và 2 cạnh bên R cùng S.
Thì hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra vào trường phù hợp tính diện tích s hình thang khi biết những cạnh các chúng ta cũng có thể tách ra thành 2 tam giác cùng 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm mặt đường giao giữa 2 lân cận và vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác cùng suy ra được diện tích hình thang. Phương pháp trên cũng được hình thành từ phương pháp này.
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. đến hình thang ABCD bao gồm độ dài mặt đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 với đáy to CD dài hơn nữa đáy bé bỏng AB là 7,8 dm. Kéo dãn dài AD và BC cắt nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Mang đến hình thang ABCD. Tư điểm M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích s hình thang ABCD.
Câu 3. Mang đến hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) bao gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD cùng BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích hình tam giác ABD và ăn diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích s hình thang tất cả :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé xíu 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy bự 1,9m; đáy bé 1,3m; độ cao 0,9m.
c). Đáy béo 2/3m; đáy bé nhỏ 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính độ cao hình thang có:
a). Diện tích s 30cm²; đáy mập 8cm cùng đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích s 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy nhỏ xíu 1,4dm.
c). Diện tích s 3/4m²; đáy khủng 1/4m và đáy bé xíu 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy nhỏ bé 18m và bởi ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng khu đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có kề bên vuông góc với 2 đáy nhiều năm 30,5m; đáy mập 120,4m; đáy bé nhỏ 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Vừa phải 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được từng nào kg thóc?
Câu 9. Một hình thang bao gồm tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy lớn và độ cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích s hình thang?
Câu 10. Một hình thang bao gồm đáy nhỏ nhắn 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé xíu và bởi 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang gồm đáy bự 140m và bằng 4/3 lòng bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang bao gồm tổng đáy lớn, đáy bé và độ cao là 90m. Đáy nhỏ nhắn bằng 3/4 đáy bé; độ cao bằng ½ đáy lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích s thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi các loại cây trên?
Các chúng ta có thể luyện tập những bài tập về diện tích s hình thang sau: 31 bài toán về diện tích s hình thang.
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang cực dễ nhớ. Cách tính tương tự như ví dụ về chu vi hình thang, diện tích s hình thang để những em học viên nắm chắc hẳn giải các dạng toán liên quan.
Hình thang là hình gặp khá những trong cuộc sống thường ngày hằng ngày. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ bằng tổng 4 cạnh thì cách làm tính diện tích hình tháng thọ ngày bao gồm thể bạn sẽ khó nhớ. Các chúng ta có thể tham khảo cách làm tính diện tích hình thang, chu vi hình thang và các bài tập tương quan sau đây.
5. Hình thang là gì
Khái niệm: Hình thang là một trong tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đáy tuy vậy song, 2 cạnh sót lại được gọi là nhì cạnh bên.
Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Bên cạnh vuông góc cùng với hai lòng cũng đó là chiều cao của hình thang.
Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 sát bên của hình thang thăng bằng nhau với không tuy nhiên song với nhau.
6. Giải bài xích tập về hình thang lớp 5
Để học giỏi Toán lớp 5, các dạng bài xích tập tự cơ bạn dạng đến nâng cao, các em xem thêm các chuyên mục sau:
Các phương pháp tổng phù hợp rất đặc biệt trong các kì thi, những em học tập sinh hoàn toàn có thể tham khảo cụ thể các phương pháp sau đây:
Hình thang là gì? bí quyết tính chu vi hình thang? cách làm tính diện tích hình thang? các dạng bài xích tập về hình thang? một số trong những bài tập về hình thang?
Hình thang là một hình học thông dụng và đơn giản trong Toán học. Đây là bề ngoài rất hay được sử dụng trong những bài tập hình học đặc biệt là các dạng toán nâng cao. Bài viết dưới đây đang tổng hợp tất cả kiến thức tương quan đến hình thang.
1. Hình thang là gì?
1.1. Khái niệm:
Hình thang trong hình học Euclide là 1 trong tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song. Hai cạnh song song này được hotline là những cạnh lòng của hình thang, nhị cạnh sót lại gọi là cạnh bên.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song, nhị góc kề một ở kề bên có tổng bởi 180 độ.
Hình thang là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh. Trong những số đó có hai cạnh song song cùng nhau được call là cạnh đáy, nhị cạnh còn sót lại được điện thoại tư vấn là nhì cạnh bên.
Ngoài ra hình thang còn có một số ngôi trường hợp đặc trưng như:
– Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông
– Hình thang cân: Hình thang gồm 2 góc kề một cạnh đáy đều nhau là hình thang cân.
– Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân nặng và còn được gọi là hình chữ nhật.
1.2. đặc thù của hình thang:
Tính hóa học về cạnh
– Hình thang tất cả hai cạnh đáy bằng nhau thì hai ở kề bên sẽ tuy nhiên song và bởi nhau.
– Hình thang bao gồm hai ở bên cạnh song tuy nhiên thì hai kề bên bằng nhau cùng hai cạnh đáy bởi nhau.
Đường vừa đủ của hình thang:
– Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang
Tính chất: Đường vừa phải của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bởi nửa tổng nhị đáy.
Tính chất về góc
– nhì góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ ( nhị hóc nằm ở vị trí trong cùng của nhì đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy) .
– trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
1.3. Dấu hiệu nhận biết:
Dấu hiệu phân biệt hình thang đó là định nghĩa của hình thang hay: tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song với nhau.
Ví dụ: Tứ giác ABCD tất cả AB // CD ⇔ Tứ giác ABCD là hình thang.
Tổng hợp những dấu hiệu nhận ra hình thang là:
– Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song cùng với nhau.
– Tứ giác là hình thang gồm một góc vuông là hình thang vuông.
– Tứ giác là hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy cân nhau thì là hình thang cân.
– Tứ giác là hình thang tất cả hai ở kề bên hình thang đều bằng nhau thì là hình thang cân.
– Tứ giác là hình thang nhưng mà hai đường chéo của chúng bằng nhau thì là hình thang cân.
Lưu ý: đối với dấu hiệu nhận thấy hình thang cân nặng thì đơn giản và dễ dàng hơn:
– Hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang tất cả hai trục đối xứng của hai lòng trùng nhau là hình thang cân.
– Hình thang gồm hai bên cạnh bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân
2. Phương pháp tính chu vi hình thang:
Chu vi hình thang là độ nhiều năm đường bao bọc một hình thang. Tự chu vi được dùng đối với tất cả hai nghĩa là đường phủ quanh một diện tích s hình thang với tổng độ nhiều năm của con đường này.
Công thức tính chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng các bên cạnh và cạnh đáy.
P = a + b + c + d
Trong đó: p. Là chu vi hình thang,
a cùng b theo thứ tự là độ lâu năm 2 cạnh đáy,
c với d theo thứ tự là độ nhiều năm 2 cạnh bên.
Ví dụ minh họa: Một hình thang tất cả độ lâu năm các kề bên lần lượt là 8cm, độ dài đáy béo là 16 cm và độ dài đáy bé nhỏ là 8 cm. Tính chu vi hình thang.
Bài giải:
Chu vi hình thang là:
8+8+8+16 = 40 (cm)
Đáp số chu vi của hình thang = 40 cm
3. Phương pháp tính diện tích s hình thang:
Công thức tính diện tích s hình thang: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy.
S = (a + b)/2 x h
Trong đó: S là diện tích s hình thang.
a với b là độ dài 2 cạnh đáy.
h là chiều cao hạ trường đoản cú cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng bí quyết giữa 2 cạnh đáy).
Còn có bài xích thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:
Muốn tính diện tích s hình thang
Đáy béo đáy nhỏ dại ta đem cùng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi rước nửa thế nào thì cũng ra
Công thức tính diện tích s hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)
Hình thang cùng với chiều lâu năm 4 cạnh
Trong trường hợp câu hỏi cho dữ khiếu nại biết độ nhiều năm của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c cùng với cạnh đáy c to hơn cạnh đáy a, lân cận là b với d thì bạn có thể tính được diện tích s hình thang theo cách làm sau.
Công thức tính diện tích s hình thang khi biết 4 cạnh
Trong đó: S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh đáy lớn
b, d: sát bên hình thang
Cách tính diện tích s hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Lân cận vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.
Công thức bình thường tính diện tích hình thang vuông tương tự như như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đó chính là kề bên vuông góc đối với cả 2 đáy.
S = (a + b)/2 x h
Trong đó: S là diện tích s hình thang.
a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
h là độ dài bên cạnh vuông góc cùng với 2 đáy.
4. Các dạng bài bác tập về hình thang:
Dạng 1: Tính chu vi hình bình thang khi viết độ dài các đáy với cạnh bên
Ví dụ: Tính chu vi của hình thang, biết lòng lớn bởi 12 cm; đáy bé xíu bằng 10 centimet và hai cạnh bên lần lượt bởi 7 cm và 8 cm
Lời giải:
Chu vi hình thang là:
12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)
Đáp số: 37cm
Dạng 2: Tính độ dài sát bên của hình thang cân lúc biết chu vi
Ví dụ: Tính độ dài của hình thang tất cả hai sát bên bằng nhau biết chu vi của hình thang bằng 68cm với độ dài hai cạnh lòng lần lượt là 20cm với 26cm.
Lời giải:
Tổng độ lâu năm hai bên cạnh của hình thang là:
68 – 20 – 26 = 22 (cm)
Độ dài cạnh bên của hình thang là:
22 : 2 = 11 (cm)
Đáp số: 11cm
Dạng 3: Tính diện tích s hình bình thang lúc biết độ dài hai đáy với chiều cao
Ví dụ: mang lại hình thang có độ lâu năm đáy nhỏ dại bằng 5cm, lòng lớn bằng 10cm. độ cao của hình thang bằng 6cm. Tính diện tích của hình thang đó.
Lời giải:
Diện tích hình thang là:
(5 + 10) x 6 : 2 = 45 (cm2)
Đáp số: 45cm2
Dạng 4: Tính độ cao khi biết độ nhiều năm hai đáy và diện tích
Ví dụ: Một hình thang vuông có diện tích bằng 14dm2, đáy bé bằng 2dm với đáy lớn bởi 5dm. Tính độ dài chiều cao của hình thang vuông đó.
Từ phương pháp tính diện tích s hình thang, ta suy ra được bí quyết tính độ cao của hình thang, kia là: h = S x 2 : (a + b) (Để tính chiều cao của hình thang, ta lấy diện tích s chia mang lại trung bình cùng của hai đáy.)
Lời giải:
Độ dài độ cao của hình thang là:
14 x 2 : (2 + 5) = 4 (dm)
Đáp số: 4dm
Dạng 5: Tính diện tích hình thang khi chưa chắc chắn độ nhiều năm hai đáy cùng chiều cao
Ví dụ 1: Một hình thang có chiều cao bằng 56cm. Đáy lớn hơn đáy bé bỏng 24cm với đáy bé xíu bằng 2/5 đáy lớn. Tính diện tích hình thang.
Lời giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 2 = 3 (phần)
Độ dài đáy phệ là:
24 : 3 x 5 = 40 (cm)
Độ lâu năm đáy bé là:
40 – 24 = 16 (cm)
Diện tích hình thang là:
(16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm2)
Đáp số: 1568cm2
5. Một vài bài tập về hình thang:
Bài 1: đến hình thang bao gồm hai cạnh đáy lần lượt là 6cm với 4cm. Chiều dài của kề bên bằng một nửa tổng độ dài hai cạnh đáy. Tính chu vi của hình thang đó, hiểu được hình thang gồm hai kề bên bằng nhau?
Bài 2: Một hình thang có độ dài đáy lớn bởi 4,5dm; độ dài đáy nhỏ bẳng 60cm và chiều cao bằng 8dm. Tính diện tích s của hình thang đó.
Bài 3: Có một mảnh đất hình thang cùng với đáy nhỏ nhắn là 24m, đáy khủng là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên đề nghị của mảnh đất nền với đáy béo thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất nền hình thang bắt đầu với diện tích to hơn diện tích ban sơ là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
BÀI 4: Tính diện tích s hình thang tất cả đáy lớn bởi 50 dm và bởi 80% chiều cao, đáy bé xíu kém đáy bự 12 dm.
BÀI 5: Tính diện tích s hình thang có độ cao bằng 4 dm, đáy nhỏ xíu bằng 80% độ cao và nhát đáy bự 1,2 dm.
BÀI 6: Hình thang gồm tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy nhỏ bé 1,2 cm, độ cao kém đáy bé nhỏ 2,4 cm. Tính diện tích s hình thang.
BÀI 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy nhỏ bé 20,4 dm và bởi 5/3 lòng bé, chiều cao hơn đáy bé bỏng 2,1 dm. Tính diện tích s hình thang.
BÀI 8: Hình thang tất cả tổng độ lâu năm hai đáy bởi 14,5 dm, đáy bự gấp rưỡi đáy bé, độ cao kém đáy nhỏ xíu 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.
BÀI 9: Hình thang tất cả tổng độ nhiều năm hai đáy bởi 30,5 dm, lòng lớn bằng 1,5 lần lòng bé, độ cao hơn đáy nhỏ bé 6,2 dm. Tính diện tích s hình thang.
BÀI 10: Hình thang bao gồm tổng độ lâu năm hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy mập bằng 50% đáy bé, độ cao bằng 80% lòng bé. Tính diện tích hình thang.
Bài 11: Tính diện tích s hình thang biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12cm cùng 8cm; độ cao là 5cm.
b) Độ lâu năm hai đáy lần lượt là 9,4m cùng 6,6m; độ cao là 10,5m.
Xem thêm: Hình Lập Phương Có Bao Nhiêu Mặt ? Hình Lập Phương Có Mấy Mặt, Mấy Cạnh, Mấy Đỉnh
Bài 12: Một hình thang bao gồm đáy bé dại dài 7cm, đáy lớn dài 17cm được tạo thành hai hình thang bao gồm đáy tầm thường dài 13cm. Hãy so sánh diện tích hai hình thang tất cả đáy thông thường nói trên.