Công thức tính diện tích hình thang bây chừ không chỉ được ứng dụng phổ biến trong toán học mà nó còn rất cần thiết trong cuộc sống. Nhận biết điều này, trong bài viết sau, cửa hàng chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn một trong những kiến thức tương quan quan cho hình thang. Cùng tham khảo nhé!
Hình thang là gì?
Hình thang là một trong những dạng hình học khôn xiết thường gặp trong cuộc sống. Tứ giác này thiết lập cặp cạnh đáy song song với nhau hoặc cặp kề bên song song. Hiện tại nay, hình thanh gồm 3 dạng thường gặp gỡ là:
Hình thang thường: Đây là tứ giác cài đặt cặp cạnh đáy nằm tuy vậy song cùng với nhau cùng số đo của 4 góc cộng lại là 360o. Hình thang vuông: Đây là tứ giác cài 1 góc bao gồm số đo bởi 90o.Hình thang cân: Tứ giác này cài 2 góc kề một đáy có số đo đều nhau và độ lâu năm 2 ở bên cạnh bằng nhau.Ngoài ra, hình thang còn tồn tại một số dạng quan trọng như:
Hình thoi: Đây là hình thang download 4 cạnh có kích cỡ bằng nhau. Hình bình hành: Đây là hình thanh cài hai cặp cạnh nằm song song với nhau là cặp cạnh đáy cùng cặp cạnh bên. Hình chữ nhật: Hình thang này cài đặt 2 kề bên tạo với 2 cạnh đáy thành góc 90o.Hình vuông: Hình thanh này thiết lập 4 cạnh có size bằng nhau và gồm 4 góc đều bởi 90o.
Hình thang là trong số những dạng hình học rất thường chạm mặt trong cuộc sống
Công thức tính diện tích s hình thang
Tương từ bỏ như công thức tính diện tích s hình chữ nhật, hình tam giác,… cách làm tính diện tích hình thang cũng không quá phức tạp. Quanh đó ra, nó còn là 1 trong những công thức toán học phổ biến mà học viên hay sinh viên áp dụng để chèn cách làm trong word hay xử lý những bài toán cơ bản.
Công thức tính diện tích s hình thang thường
Theo quy mong trong toán học, diện tích s hình thang thường xuyên sẽ bằng tổng nhì cạnh lòng nhân với chiều cao, tiếp nối chia 2. Đơn vị được sử dụng để tính diện tích hình thang đó là mm2, cm2, dm2, m2,…
Công thức tính diện tích s hình thang:
S = 1⁄2 h x (a + b)
Trong đó:
S: cam kết hiệu diện tích hình thanga, b: kích thước hai cạnh đáy của hình thangh: size đường cao của hình thangNgoài ra, bạn có thể tham khảo bài xích thơ tiếp sau đây để ghi nhớ bí quyết tính diện tích s hình thang dễ dàng hơn:
“Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy nhỏ ta sở hữu cộng vào
Rồi đem nhân với đường cao
Chia đôi kết quả thế nào thì cũng ra.”
Công thức tính diện tích s hình thang vuông
Đây là tứ giác cài 1 góc gồm số đo bằng 90o, đồng thời chiều cao của hình cũng thiết yếu là lân cận vuông góc cùng với đáy. Vào toán học, hình thang vuông cũng có công thức tính diện tích giống như như hình thang thường. Mặc dù nhiên, chiều cao ở tứ giác này cũng đó là số đo của ở kề bên vuông góc cùng với đáy.
Công thức tính diện tích s hình thang vuông cụ thể như sau:
S = ½ h x (a + b)
Trong đó:
S: ký kết hiệu diện tích s hình thanga, b: form size hai cạnh đáy của hình thangh: form size của bên cạnh vuông góc với đáy
Hình thang vuông cũng có thể có công thức tính diện tích giống như như hình thang thường
Công thức tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là một tứ giác cài đặt hai góc kề cùng với một lòng có form size bằng nhau. Đồng thời, hai cạnh bên của hình không tuy vậy song nhưng lại có độ dài bằng nhau.
Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 h (a + b)
Trong đó:
S: ký hiệu diện tích hình thanga, b: kích cỡ hai cạnh đáy của hình thangh: kích cỡ đường cao của hình thangĐể tính diện tích s hình thang cân, ở bên cạnh áp dụng công thức bình thường thì các bạn còn hoàn toàn có thể tính diện tích s từng phần của hình thang sau khoản thời gian chia nhỏ rồi cộng lại với nhau.
5 ví dụ tuyệt về tính diện tích s hình thang
Ví dụ 1: cho một hình thang tất cả chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối từ đỉnh hình mon xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?
Cách giải: có a= trăng tròn cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S =?
Dựa theo cách làm tính diện tích hình thang, ta có:
S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h => S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 50% x (20+14) x 25 => S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm2.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang
Đáp án: diện tích s hình thang bởi 425 cm2.
Ví dụ 2: mang lại hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang đến E nằm trên phố thẳng DC với C nằm trong lòng D và E với độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.
Cách giải:
Theo đề bài bác đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC yêu cầu AB // DE, góc ADC = 90 độ => ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm
Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2
Ví dụ 3: Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé xíu a = 5cm, đáy bự b = 12cm. Diện tích hình thang trên?
Ví dụ tốt về tính diện tích s hình thang
Cách giải: Áp dụng cách làm S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 cm2.
Ví dụ 4: Một hình thang vuông ABHD tất cả độ nhiều năm đáy bé bỏng đáy bự lần lượt là 8cm, 12cm. Trong số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.
Cách giải: Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm2.
Ví dụ 5: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5cm, đáy mập DC dài gấp hai đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.
Cách giải:
Bài toán đến biết:
AB = 5 cmDC dài gấp rất nhiều lần AB, suy ra DC = 10 cm
AH = 6 cm
Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích s hình thang ta được phép tính: S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2
Đáp số: 40 cm2
Một số bài tập tìm hiểu thêm về tính diện tích s hình thang
Câu 1: mang đến hình thang ABCD có độ dài con đường cao là 4.2 dm, diện tích = 36,12 dm2 với đáy mập CD dài ra hơn đáy nhỏ bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD cùng BC cắt nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích s hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2: cho hình thang ABCD. Tứ điểm M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích s hình thang ABCD.
Câu 3: cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) tất cả AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích s hình tam giác đó.b) Tính tỉ số xác suất của diện tích s hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.Câu 4: Tính diện tích hình thang tất cả :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé nhỏ 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy bự 1,9m; đáy bé xíu 1,3m; độ cao 0,9m.
c). Đáy mập 2/3m; đáy nhỏ xíu 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5: Tính độ cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy to 8cm và đáy bé bỏng 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy to 1,8dm; đáy bé nhỏ 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy phệ 1/4m và đáy nhỏ bé 1/8m.
Câu 6: Tính tổng hai lòng hình thang có:
Diện tích hình thang sẽ bởi tổng hai cạnh đáy nhân với chiều cao, kế tiếp chia 2
a). Diện tích 3.6 dam²; chiều cao 1,2 dam.
b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.
c). Diện tích s 2400cm²; độ cao 3,8dm.
Lời kết
Mong rằng qua câu chữ được cửa hàng chúng tôi tổng hợp mặt trên, bạn đã phát âm hơn về công thức tính diện tích s hình thang. Đồng thời, giành được những kỹ năng hữu ích để vận dụng vào trong thực tế cuộc sống. Chúc chúng ta thành công!
Hình thang là một tứ giác lồi bao gồm hai cạnh tuy nhiên song, được điện thoại tư vấn là những cạnh đáy, còn các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Phương pháp tính chu vi hình thang, diện tích s hình thang là giữa những kiến thức toán học cơ bạn dạng thường xuyên được áp dụng trong cả học tập tập cùng cuộc sống. Nội dung bài viết dưới đây sẽ trình làng tới các bạn công thức tính diện tích hình thang và độ dài cạnh đáy hình thang, mời chúng ta tham khảo.
Công thức tính diện tích s hình thang
Có hình thang ABCD cùng với độ lâu năm đáy AB là a, đáy CD là b và độ cao h.
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng 2 cạnh lòng nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Trong đó:
S là diện tích s hình thang.a và b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ trường đoản cú cạnh lòng a xuống b hoặc trái lại (khoảng biện pháp giữa 2 cạnh đáy).Còn có bài bác thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:
Muốn tính diện tích s hình thang
Đáy to đáy nhỏ tuổi ta đem cùng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi mang nửa thế nào thì cũng ra
Công thức tính diện tích hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)
Trong trường hợp vấn đề cho dữ kiện biết độ lâu năm của 4 cạnh, nói rõ cạnh lòng a, c cùng với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, sát bên là b và d thì chúng ta cũng có thể tính được diện tích hình thang theo phương pháp sau.
Trong đó:
S: Diện tícha: cạnh đáy béc: cạnh đáy lớnb, d: lân cận hình thangCách tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Bên cạnh vuông góc với hai lòng cũng đó là chiều cao h của hình thang.
Công thức chung tính diện tích s hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.
Trong đó:
S là diện tích hình thang.a với b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ dài lân cận vuông góc cùng với 2 đáy.Cách tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 sát bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.
Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn có thể chia nhỏ dại hình thang cân nặng ra nhằm tính diện tích s từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.
Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD có 2 cạnh bên AD cùng BC bởi nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH cùng BCK. Áp dụng bí quyết tính diện tích s hình chữ nhật đến ABHK và diện tích tam giác mang đến ADH và BCK tiếp nối cộng toàn bộ diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.
Cụ thể núm này:
Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:
Tính độ lâu năm cạnh lòng hình thang
Khi biết diện tích, độ cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, chúng ta có thể tính được độ nhiều năm cạnh còn lại như sau:
Các dạng toán tính diện tích s hình thang
Ví dụ 1: Tính diện tích s hình thang
Tính diện tích s hình thang biết độ nhiều năm hai lòng lần lượt là 18cm với 14cm; độ cao là 9cm
Giải:
Áp dụng bí quyết tính diện tích s hình thang ta có:
Vậy diện tích hình thang là 144cm2
Ví dụ 2:
Có một mảnh đất hình thang cùng với đáy nhỏ bé là 24m, đáy mập là 30m. Không ngừng mở rộng hai dáy về phía bên nên của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang bắt đầu với diện tích to hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Xem thêm: Cây Xăng 47 Ngã Tư Bình Phước, 39C Ql13, Hiệp Bình Phước, Cây Xăng 47
Giải:
Theo đầu bài, diện tích tăng lên là diện tích hình thang có đáy mập là 7m và đáy bé dại là 5m. Vị đó, độ cao mảnh khu đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Diện tích miếng đất lúc đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²
Bài 3:
Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 lòng là 16cm, đáy nhỏ dại bằng ¾ lòng lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích s hình thang vuông là 112cm².
Giải:
Khoảng cách 2 lòng trong hình thang vuông đó là chiều cao hình thang nên:
Tổng độ dài hai lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ lâu năm đáy bé xíu là a, độ dài đáy bự là b, ta có:
a + b = 14 cùng a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy nhỏ nhắn = 34/7 cm, đáy bự 64/7 cm
Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) có AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích s hình thang ABCD?
Giải:
Gọi AH, BK là hai tuyến đường cao của hình thang. Khi đó, ABKH là hình chữ nhật ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHD ta có:
Vậy: AH = 3cm
Vậy diện tích s hình thang ABCD là:
Trên trên đây là nội dung bài viết của surfriderli.org về Công thức, cách tính diện tích hình thang chuẩn nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ hữu ích với bạn!