Khối lăng trụ là gì? công thức tính khối lăng trụ như vậy nào? Đây là thắc mắc được rất đa số chúng ta học sinh quan lại tâm? chính vì như vậy hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây.
Bạn đang xem: Thể tích của khối lăng trụ
Thể tích khối lăng trụ: phương pháp và bài xích tập
1. Hình lăng trụ là gì?
Một nhiều giác tất cả hai dưới mặt đáy song tuy vậy và bởi nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó hotline là hình lăng trụ.
Tên hotline hình lăng trụ
Tên của hình lăng trụ bạn ta đặt tên theo mặt đáy.
Ví dụ:
- mặt dưới hình tam giác đông đảo thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.
- mặt dưới hình tứ giác hầu như thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.
Hình lăng trụ đứng
Nếu như hình lăng trụ mà gồm các bên cạnh vuông góc với dưới đáy thì fan ta call là hình lăng trụ đứng.
Lưu ý:
- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình tròn trụ đứng của tứ giác mang tên gọi khác là hình vỏ hộp chữ nhật.
- nếu như hình trụ đứng tứ giác bao gồm 12 cạnh đều có độ nhiều năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.
2. Một số dạng lăng trụ
a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có ở kề bên vuông góc với đáy. Độ dài ở bên cạnh được điện thoại tư vấn là độ cao của hình lăng trụ. Thời gian đó những mặt mặt của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật
b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều. Những mặt bên của lăng trụ đông đảo là những hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta gọi là hình lăng trụ đều
c) Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành
e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình hộp đứng bao gồm đáy là hình chữ nhật
f) Hình lăng trụ đứng gồm đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được hotline là hình lập phương (hay hình chữ nhật bao gồm ba size bằng nhau được hotline là hình lập phương)
Nhận xét:
Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các phương diện là hình chữ nhậtHình lập phương là hình lăng trụ hầu như (tất cả những cạnh bởi nhau)Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, dưới mặt đáy là hình bình hành)
3. Thể tích khối lăng trụ đứng
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
V=S.h
Trong đó:
S là diện tích s đáyh là chiều cao của khối lăng trụ.Chú ý: Lăng trụ phần đa là hình lăng trụ đứng gồm đáy là nhiều giác đều.
4. Lấy một ví dụ tính thể tích khối lăng trụ
Ví dụ 1:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác hầu hết cạnh bởi a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?
Giải:
Vì lòng là tam giác đầy đủ cạnh a nên diện tích:
Khi này, thể tích hình lăng trụ là:
Ví dụ 2:
Cho hình hộp đứng có những cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’
Hướng dẫn:
Do mặt mặt ADD’A’ là hình chữ nhật đề xuất ta có:
Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác rất nhiều cạnh a√3, góc giữa với đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của BB". Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.
Giải:
Do
Ta có:
Ví dụ 4:
Cho lăng trụ tứ giác đông đảo ABCD.A’B’C’D’ bao gồm cạnh đáy bởi a với mặt (DBC’) với lòng ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?
Ta có:
Mặt không giống
Suy ra
Lại có:
5. Bài bác tập thể tích khối lăng trụ
Bài 1. Một bồn tắm hình trụ tất cả diện tích dưới đáy B = 2 mét vuông và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bởi bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng phương pháp V = B.h = 2.1 = 2 m3.
Bài 2: mang đến hình lăng trụ đứng
Chia sẻ bởi: Đỗ Vân
Download
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 13 Lượt xem: 8.986 Dung lượng: 374,8 KB
Liên kết mua về
Link download chính thức:
Thể tích khối lăng trụ: cách làm và bài xích tập download XemSắp xếp theo khoác định
Mới nhất
Cũ nhất
Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Tài khoản
Giới thiệu
Điều khoản
Bảo mật
Liên hệ
DMCA
Hình lăng trụ là một trong đa giác có hai mặt dưới song tuy nhiên và bởi nhau, mặt bên là hình bình hành.
Nhận xét:
Các mặt mặt của hình lăng trụ bằng nhau và song song cùng với nhauCác mặt bên là những hình bình hành
Hai đáy hình lăng trụ là hai nhiều giác bởi nhau
Công thức tính thể tích khối lăng trụ (V lăng trụ), cách làm tính thể tích khối lăng trụ đứng như thế nào? Mời chúng ta tham khảo trong nội dung bài viết dưới đây.
1. Thể tích khối lăng trụ đứng
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích đáy nhân với chiều cao.
Trong đó
V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)B là diện tích s đáy (đơn vị m2)h là chiều cao khối lăng trụ (đơn vị m)3. Phân mô hình lăng trụ
Hình lăng trụ đều
Là hình lăng trụ đứng gồm đáy là nhiều giác đều. Các mặt bên của lăng trụ phần đông là các hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta đọc là hình lăng trụ đều
Mặt lòng hình tứ giác đều thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.
Hình lăng trụ đứng
Nếu như hình lăng trụ mà bao gồm các lân cận vuông góc với dưới đáy thì người ta call là hình lăng trụ đứng.
Lưu ý:
Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi không giống là hình vỏ hộp chữ nhật.
Nếu hình tròn trụ đứng tứ giác bao gồm 12 cạnh đều sở hữu độ nhiều năm là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.
So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều:
| ĐỊNH NGHĨA: | TÍNH CHẤT |
| + Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với phương diện đáy | + những mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật + những mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với khía cạnh đáy + độ cao là cạnh bên |
| + Hình lăng trụ rất nhiều là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là nhiều giác đều | + các mặt bên của hình lăng trụ các là các hình chữ nhật bởi nhau + chiều cao là cạnh bên |
4. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng
Ví dụ 1:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác phần nhiều cạnh bằng a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?
Giải:
Vì đáy là tam giác phần lớn cạnh a nên diện tích:
Khi này, thể tích hình lăng trụ là:
Ví dụ 2:
Bài 1: mang đến hình hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’
Hướng dẫn:
Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật cần ta có:
Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác hầu hết cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của BB". Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.
Giải:
Do
Ta có:
Ví dụ 4:
Cho lăng trụ tứ giác hầu như ABCD.A’B’C’D’ gồm cạnh đáy bởi a và mặt (DBC’) với lòng ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?
Ta có:
Xem thêm: Hơn 150 Hình Ảnh Jeff The Killer Đẹp Kinh Dị, “Đáng Sợ Hơn Con Nợ”
Mặt không giống
Suy ra
Lại có:
Ngoài công thức tính thể tích khối lăng trụ ở trên, chúng ta có thể tham khảo thêm bài viết về công thức tính thể tích khối tròn xoay, bí quyết tính diện tích và chu vi hình tròn...
3,2 ★ 40